Родился в Минске в 1905 году. С 1921-го — рабочий службы пути Западной железной дороги, щетинной фабрики, затем на хозяйственной работе в столице. Во время Великой Отечественной оказался в оккупированном Минске. С сентября 1941-го участвовал в организации коммунистического подполья, курировал деятельность комсомольско-молодежных групп. В мае 1942-го парторганизация города была перестроена по производственно-территориальному признаку. Константина Иосифовича избрали секретарем Октябрьского подпольного райкома. Вскоре Хмелевский вошел в состав Минского подпольного горкома КП(б)Б, где заведовал отделом по организации диверсий. Участвовал в распространении подпольной газеты «Звязда» и листовок. В октябре 1942-го арестован и весной 1943-го погиб в фашистских застенках. В 1964-м его именем названа бывшая Пакгаузная улица. В 1965 году за мужество и отвагу К. Хмелевский посмертно награжден орденом Отечественной войны I степени.